第442章 :群論產生的歷史

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這番話從任何的學子的口中說出來，都多少有些不知好歹。

但這可是葉秋！

當他沉穩的話語配上一張清俊的臉龐，任何人都不會懷疑說這些話的真實性。

康德和拉波波特二人對視一眼，誰都沒有說話，最後長長的嘆了一口氣，無不惋惜。

兩個數學大拿心中很清楚，葉秋以後的前途不可限量，要是能夠拜到他們的門下，那將會是一件天大的好事情。

但是活到了他們這種歲數，對於得失看得很開的，不想要拜師了，他們也不再強求。

陸晚晚和靳可竹、安娜三個女生在大禮堂裡面待著無趣，相約去逛街。

整個大禮堂裡面就只剩下康德、葉秋、拉波波特、舒爾茨四個人。

四個人圍在了桌子的旁邊，有時候會聊著自己生活中遇到的瑣事，有時候會聊著在數學中碰到等難題。

雖然葉秋和拉波波特、舒爾茨都是第一次見面，但是數學為他們搭建了一道十分美好的橋樑，讓他們一見如故。

話語正酣，舒爾茨適時的提出來了一個問題。

“兩位老師有一個問題，困惑了我很長時間了，葉秋兄弟你也幫忙參考一下。”

三個人齊刷刷的看向舒爾茨。

舒爾茨咳嗽了一聲，便緩緩說道。

“最近我正在研究群論產生的歷史，群論產生的歷史之中有兩個相對一樣的置換群，但是是否能夠出現一個n與n的質數相同，而後把置換群相互隔離？”

這個問題很是高深。

如果不懂得數學研究的人根本就不知道這個話到底在說什麼。

葉秋聽聞此言，閉上眼睛深深的陷入了沉思。

要弄明白舒爾茨的這個問題到底是什麼意思，首先必須得明白群論產生的歷史。

群論是法國數學家伽羅瓦的發明。

他用該理論，具體來說是伽羅瓦群解決了五次方程問題。

在此之前柯西阿貝爾等人也對群論作出了貢獻，但是貢獻有限，不能支撐後來的研究

最先產生的是n個文字的一些置換所構成的置換群，它是在研究當時代數學的中心問題即五次以上的一元多項式方程是否可用根式求解的問題時，經由j-l.拉格朗日、p.魯菲尼、n.h.阿貝爾和e.伽羅瓦引入和發展，並有成效地用它徹底解決了這個中心問題。

某個數域上一元n次多項式方程，它的根之間的某些置換所構成的置換群被定義作該方程的伽羅瓦群。

1832年伽羅瓦證明了一元n次多項式方程能用根式求解的一個充分必要條件是該方程的伽羅瓦群為“可解群”，由於一般的一元n次方程的伽羅瓦群是n個文字的對稱群sn，而當n≥5時sn不是可解群，所以一般的五次以上一元方程不能用根式求解。

伽羅瓦還引入了置換群的同構、正規子群等重要概念。應當指出，a-l.柯西早在1815年就發表了有關置換群的第一篇論文，並在此後的二十年間對置換群又做了很多工作。

至於置換群的系統知識和伽羅瓦用於方程理論的研究，由於伽羅瓦的原稿是他在決鬥致死前夕趕寫成的，直到後來才在c.若爾當的名著“置換和代數方程專論”中得到很好的介紹和進一步的發展。置換群是最終產生和形成抽象群的第一個最主要的來源。

在數論中，拉格朗日和c.f.高斯研究過由具有同一判別式d的二次型類，即f=ax^22bxycy^2，其中a、b、c為整數，x、y取整數值，且d=b^2-ac為固定值，對於兩個型的"複合"乘法，構成一個交換群。

w.r.戴德金於1858年和l.克羅內克於1870年在其代數數論的研究中