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第1959章真或假
“複合命題由一個或多個簡單命題合成，那麼其合成的方式，我們稱之為‘聯結詞’。比如，‘這張卡片不是奴隸’，‘這張卡片是16歲以上的男人’，‘這張卡片是原籍福建或海南的人’，這是三個複合命題。”
“第一個命題，是對‘這張卡片是奴隸’這一簡單命題的一種否定，合成方式是‘非’；第二個命題，由‘這張卡片是16歲以上的人’和‘這張卡片是男性’兩個簡單命題構成，合成方式是‘與’，也就是兩個簡單命題同時為‘真’時，複合命題為‘真’；而第三個命題，由‘這張卡片是原籍福建的人’和‘這張卡片是原籍海南的人’兩個簡單命題構成，合成方式是‘或’，也就是兩個簡單命題中的任意一個為‘真’時，複合命題為‘真’。”
“所以，我們有了聯結多個命題使之成為更大命題的三種手段，與，或，非。其實還有另外兩種，不過暫時與分類機的設計無關，這裡先略過。”
“我們用符號來表示命題和聯結詞，則任何一項查詢，都能表示為一個表示式。顯然，令表示式為‘真’的卡片，就是我們要尋找的卡片。而分類機的作用，就是對所有卡片，判斷這個表示式是否為‘真’。”
“因此，凡是我們的分類機能夠判斷‘真/假’的表示式，就是我們能夠解決的問題，凡是我們的分類機無法判斷真假的表示式，就是我們不能解決的問題。”
“這就是我們對這一問題的初步抽象。”
馮諾在黑板上寫下了幾個奇怪的符號∨（或）、∧（與）、┐（非），看起來像是旋轉了90度的大於號和小於號，還有倒過來的拉丁字母L。
“好，現在可以寫一下
‘原籍福建或海南的人’這一命題的表示式了，海南是100，福建是122，所以我們令
命題A：‘地區碼第1位為1’，
命題B：‘地區碼第2位為0’，
命題C：‘地區碼第3位為0’，
命題D：‘地區碼第2位為2’，
命題E：‘地區碼第3位為2’，
則，複合命題的表示式為：‘(A∧B∧C)∨(A∧D∧E)’。”
“我們的分類機是如何判斷真假的呢？是透過檢驗穿孔卡是否穿孔，也就是說，分類機的每個讀卡單元，能夠判斷複合命題中的一個簡單命題的真假。同時，透過一個控制繼電器，我們可以讓每個讀卡單元，判斷僅有1個‘非’聯結詞的複合命題，也就是一個簡單命題的非命題的真假。”
“假如我們僅有1個讀卡單元，那麼僅此而已。但是現在我們有10個讀卡單元，所以事情要複雜一些。不過仍然是可以分析的。請大家注意，每個讀卡單元側面的卡袋，裝入的卡片的特點：
k號卡袋中的卡片，是1~k-1號命題的‘非’命題的‘與’、再‘與’k號命題。
經過k號讀卡單元的剩餘卡片，是滿足1~k號所判斷的命題的‘非’命題的‘與’。
1~k號卡袋裡面的卡片，合起來是滿足1~k號所判斷的命題的‘或’。
假設我們的讀卡單元所判斷的簡單命題（或簡單命題的非命題）為p1，p2，.，p10。
則我們所能夠判斷的命題表示式為：
1號卡袋：
2號卡袋：┐p1∧
3號卡袋：┐p1∧┐p2∧
4號卡袋：┐p1∧┐p2∧┐p3∧
10號卡袋：┐p1∧┐p2∧.∧┐p9∧
最終剩餘卡片：┐p1∧┐p2∧.∧┐
最後由於這些卡片被彼此分開，所以我們最終可以自由選擇任意多個卡袋的卡片合在一起，
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