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(k-1)(k+2)+(2k+h-1)
其中k,h為自然數,問題扎un哈u為了這求解不定方程。
……
解得,k=5,h=41,故而所求得的自然數對是(4,41)。
寫完了最後的答案,洛葉繼續看第二個題。
第一題不過是熱身,似乎是不想考生得個零分,到了第二題難度陡然增加。
一個國際社團,的成員來源於六個國家,共有成員1978人,用1,2,3……1978進行編號,證明該社團內至少有一成員的順序號數,與它的兩個同胞的順序號數之和相等,或是一個同胞順序號數的二倍。
這個題不但比第一道題難,而是拐了好幾彎,讓人看到有種無從下手的感覺。
洛葉記得自己看過的高聯講義中,有一段話就是命題結論中含有“一定有……”“翟少有”等關鍵詞字句,宜多采用反證法,命題呈現自然數規律的,多宜採用數字歸納法。
這個看來就要用反證法了。
洛葉本人是很不喜歡證明題的,對她來說,證明過於麻煩,知道結論就夠了。
而和她的習慣相反,一些高聯講義、高聯模擬題、真題還有歷代的題目上,幾乎每年都會有好多證明題。
作者有話要說: 明天見~
☆、085
就是不等式,也沒有證明題來的多, 證明題往往是從預賽一路到國際賽都有。
洛葉做證明題做的真的異常吐血。
現在看到證明題都想跳到下一題了。
最後強忍住了。
這道題邏輯很重要, 要一步步的推下去。
……
把整集合s=(1, 2, 3,4……1978)分成六個兩兩不相交的子集si(i=1,2,3,……6),一定有一個sn,能在裡面找到兩個數a, b, 使得a=2b(1)
或者找到不用的x, y,滿足
x+y=z (2)
因為(1)可以理解為a=b+b,所以(1)和(2)可以整正合在一起說成,在sn中一定有三個數x.y, z(不一定互不相同)滿足(2)。
……
思考到了這一步, 就可以採用反證法了。
假設集合s的一種分法,s1,s2……sn並且每一個s當中都不可能找到一個x,y,z來滿足(2)
……
顯然,如果這65個差中有一個屬於sn, 與前面一樣,就可以找到三個數滿足(2)與假設。
另外,整如果(4)中65個差中有一個屬於sn,即存在
……
這道題用了這一面中的空白部分都顯些沒有寫下,最後在題的最上面寫下了最後的答案。
第二題完成。
洛葉甩了甩手,剛剛寫了這麼多,她的手都痠痛不已了。
這道題太繁瑣了。
第三道題是幾何題。
在平面內,圓w的圓心和半徑r,以及直線a都是已知的,從w的圓心到a的距離是d,且d》r……
這道題洛葉閉著眼睛都能做出來,這才是平面幾何。
她這邊寫第三道題,考場內的考生正愁眉苦臉的卡在了第二道題上,第一道題給了他們一種錯覺,覺得試題也不是那麼難,第二天道題就有些傻眼了,有的人在草稿紙上寫寫畫畫,這至少說明有點思路,而最害怕的就是那些一點頭緒都找不到的。
中間至少有個跨度啊,怎麼就一下子變的這麼難了?
怎麼會有這麼變態的題?
而在洛葉周圍的考生就遭遇了之前預想過
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