第七十章 四點共圓

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劉一辰看著奧數教材，此時他正在學習的四點共圓的性質，也就是圓內接四邊形。

這一個知識點是非常豐富的，涵蓋了大量的知識點，是書中教材沒有的。

奧數一個很有意思的是，它是基於高中知識點範圍的，但是它的題型如何你按照教材一板一眼去做往往很難作出來,它需要進行延伸和拓展。

比如這四點共圓的判定，把四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，證明其頂角相等，這也就是四點共圓性質的同弧所對的圓周角相等。這在教材之中是不會出現的，而是會出現在課後練習冊的題目或者是試卷的某一道證明題。

可是在奧數，它就是知識點,你就得去理解記住它。在做題的時候,你才能快速的應用，不然的話一道題等你分析清楚了，那麼考試時間也就結束了。

而只要掌握了四點共圓的相關知識點，對於平常的數學考試也有幫助，一些選擇題、填空題你不需要很複雜的計算，幾秒鐘你就可以得到答案。便是解答題，你掌握了知識點，你解答也就容易了。

而像四點共圓歸納起來就四個字，它的判定也就七條，但是你背的話，你會發現你這邊背住了，等你學習其他的，反而這些又都忘記了。

楊振東和其他上奧數培訓班的老師，在上課的時候一再強調，數學要理解的去記,要活學活用，主動的是思維,極力反對死記硬背，厚厚的一本教材，還有大量的練習題，你怎麼可能死記硬背得了呢

這要求，簡直是比把牛津詞典整本背下來難度還要大。

就是現在劉一辰，學習這奧數的相關知識，其實都會感覺到吃力，得花相當大的時間和精力。

數學、物理、化學三大奧林匹克競賽，給劉一辰最大的感覺就是，奧數是最難的，他在數學花的時間，是物理、化學之和，但是依舊覺得奧數特別的燒腦。

九點到十二點，劉一辰都在理解掌握四點共圓的相關知識點，也就幾頁紙，但是知識量特別廣，劉一辰畫的圖和草稿紙上的公式，就超過了10頁紙，才覺得差不多掌握。去食堂簡單地吃了點東西,劉一辰繼續攻奧數，他下一個目標是解決直角三角形中線定理以及射影定理兩個定理。

直角三角形中線定理：直角三角形斜邊的中線長等於斜邊的一半。很簡單的一句話,但是一展開就不簡單，如同一道證明題，如何去證明這句話。

這裡面就涉及到直角三角形的性質，兩個三角形相似，判斷所構成的四邊形的平行四邊形，透過平行和等邊，去得到直角三角形斜邊的中線長等於斜邊的一半。從而證明直角三角形的中位線定理成立。

這題倒是還好，與之相連的是它的逆定理，單單它的逆定理就有好幾條，第一條逆定理是：在三角形內，與三角形的兩邊相交，平行且等於三角形第三邊一半的線段是三角形的中位線；第二條逆定理是：在三角形內，經過三角形一邊的中點，且與另一邊平行的線段，是三角形的中位線。

“踏馬的，黃岡密卷真的是搞死人，竟然拿奧數的教材證明題作為試卷解答題”劉一辰心中暗罵，因為這直角三角形中位線定理及其逆定理他都做過，不是在其他試卷，就在黃岡密卷裡面。

果然啊，這黃岡密卷不是什麼好東西！

如果你愛他，就送他一套黃岡密卷，那是天堂；如果你恨他，就送他一套黃岡密卷，那是地獄！

暗暗詛咒了一遍黃岡密卷，劉一辰就繼續攻堅克難，來到了射影定理，這個射影定理也是一句話：rtabc中，cd是斜邊上的高，則cd2=addb;ac2=adab;bc2=bdba。

一句話，但是卻是難度不小的證明題，而且一考就可以是三種證明，這意味著同樣一幅圖