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個梅森素數是數論中未解決的難題之一。
這種素數你來是數論研究的一項重要內容，也是當今科學探索的熱點和難點之一，由於梅森素數珍奇而迷人，它被人們譽為“數論中的鑽石”。
在數學歷史上，梅森素數出現了很多堪稱讓人拍案叫絕的事，比如1772年尤拉在雙目失明的情況下，靠心算證明了m31是一個素數，它共有10位數，堪稱當時世界上已知的最大素數，他因此獲得了‘數學英雄’的美譽。這是尋找已知最大素數的先聲，尤拉還證明了歐幾里得關於完美數的定理的逆定理，即：每個偶完美數都具有形式2^p-1（2^p-1），其中2^p-1是素數。這就使得偶完美數完全成了梅森素數的“副產品”了。
還有1883年，數學家波佛辛利用魯卡斯定理證明了m61也是素數——這是梅森漏掉的。梅森還漏掉另外兩個素數：m89和m107，它們分別在1911年與1914年被數學家鮑爾斯發現。
在梅森素數的幾百年探索裡，不知道多少個數學家投以研究，而周氏猜想或者說周氏猜測，是華夏數學家和語言學家周海鍾根據已知的梅森素數及其排列，巧妙地運用聯絡觀察法和不完全歸納法，於1992年2月正式提出了一個關於梅森素數分佈的猜想，並首次給出其分佈的精確表示式。後來這一重要猜想被國際數學界命名為‘周氏猜想’或者‘周氏猜測’。
其基本內容為：當2^（2^n）＜p＜2^（2^（n+1））時，mp有2^（n+1）－1個是素數。
周海鍾還據此作出了p＜2^（2^（n+1））時梅森素數的個數為2^（n+2）-n-2的推論。
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