第五章 學霸如何征服老師

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e=7，求ak的長。

“老師，圖呢？”陸曉問道。

劉勇也想給陸曉一個下馬威，笑道：“看看就這樣能不能做。”

這就非常需要空間想象力了，陸曉也不確定模擬器能不能解答。

反正靠他自己，有點困難。

好在金手指從不讓人失望，這道題就是高中知識。

模擬器內有詳細證明過程，不過既然老師都不畫圖，他也懶得寫過程，只花了幾秒鐘時間，就在紙上寫到。

證明：

ak=8.64！

其實要是寫證明，整張紙都會寫滿，實際答案是25分之216，也就是8.64.

“額！”劉勇本想說幾句寬慰的話。

然後畫個圖，要是陸曉還做不出，就讓顧柔來試試。

這題有點難。

即便顧柔可能都做不出。

那他就能讓其他人也做做看，都做不出，就詳細講解一番。

到時候陸曉就知道以他的實力，根本沒資格參加比賽。

現在，他的話卻堵在嗓子眼了。

片刻後他反應過來，“你做過！”

“不對不對，這是我剛剛才編的題，你不可能做過....，你，你....。”劉勇張口結舌，很快情緒變得亢奮起來。

顧柔頹喪的補刀道：“陸曉花了十幾分鍾看完大一數學，下午就會做很高難度的奧數題了。”

經過多番驗證，顧柔已經肯定，陸曉就是隱藏高手，上週他在課堂上飛快翻書，就是在背書。

這讓自認為是天才的顧柔都甘拜下風。

“簡直讓人難以置信！這才幾秒鐘，你怎麼就得到答案了呢？要知道，證明過程很複雜啊！”劉勇還在喃喃自語。

隨後又飛快寫了一道題，道：“再試試！”

這次他寫的題可不簡單，這可是傳說中的傳奇第六題，1988年數學比賽時難倒了陶哲軒。

參賽的268名選手在這道題目上的平均得分只有0.6分。

在比賽場內的四位數論專家短時間內都做不出來。

他覺得陸曉也應該不會做，要是會做的話，肯定以前接觸過。

他寫完後詢問道：“做過嗎？”

陸曉老實的搖搖頭。

隨後開始閱題，【正整數a與b使得ab+1整除a2+b2，求證：（a2+b2）/（ab+1）是某個正整數的平方。】

【模擬中，模擬成功，耗時3s，解題過程：....根據（1），a2必為整數；

根據（2），a2不可能為0；

由於a1≥b1，因此a2必定小於a1

但由於a1已經是方程的最小解了，a2不應該小於a1，因為這和我們說a1+b1是方程解的和的最小值，因此兩者相矛盾……

因而最終我們可以證明，（a2+b2）/（ab+1）是某個正整數的平方。】

在模擬器結果裡，這道題給出了好幾種解法。

陸曉為了直接通關，繼續寫起來。

其實運用的知識點依舊是高中知識，只不過非常巧妙。

結合了“韋達跳躍”的概念。

除了“韋達跳躍”，還涉及了“無窮遞降法”，同樣也是高中知識。

這個方法最先由大數學家費馬使用。

他據此證明了x的四次方+y的四次方=z的四次方沒有正整數解，也就是費馬大定理中n=4的情況。

尤拉也用無窮遞降法證明過，每個除4後餘數為1的質數都可以表達為兩個平方之和。

值得一提的是，這定理也是由費馬最先提出的，雖