第344章 :欺詐猜謎遊戲

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當參賽選手一一抽取自己的題目之後，所有的題目也投放在了大螢幕上面。

只有六道題但是卻引起了參賽學子的驚呼。

“這題目太難了。”

“他們之中可是有很多天才呢，我很期待天才的對決，到底誰能夠勝利？”

“那道題就是中國男孩葉秋的，是不是很難呢？”

隨著臺下的一陣驚呼，所有人的目光都看到了第3道題。

也就是葉秋抽到了那一個題目，發出了驚呼。

“太難了！”

“這道題短時間內無法解決。”

“他們的參賽時間只有10分鐘，能夠答對嗎？”

無論下面的學子如何的紛紛擾擾，葉秋把注意力全部灌注在了數學題上面。

欺詐猜數遊戲。

在兩個玩家甲和乙之間進行,遊戲依賴於兩個甲和乙都知道的正整數k和n。

遊戲開始時甲先選定兩個整數x和n,10xon.甲如實告訴乙n的值,但對x守口如瓶。

乙現在試圖透過如下方式的提問來獲得關於x的資訊:每次提問。

乙任選一個由若干正整陣列成的集合s(可以重複使用之前提問中使用過的集合),問甲x是否屬於s？

乙可以提任意數量的問題，在乙每次提問之後必須對乙的提問立刻回答”是”或“否",。

甲可以說謊話，並且說謊的次數沒有限制。

唯一的限制是甲在任意連續k1次回答中，至少有次回答是真話。

在乙問完所有想問的問題之後，乙必須指出-一個至多包含n個正整數的集合x，若x屬於x,則乙獲勝;否則甲獲勝。

若nd2k,則乙可保證獲勝，對所有充分大的整數k,存在正整數n01.99k,使得乙無法保證獲勝。

毫無疑問。

這道題考驗的是學子的數學邏輯以及對集合數字的應用。

同時還有思維擴散難度，。

葉秋做過上千張imo試題，但是從來都沒有見過這樣型別的題目。

不過，就算如此。

葉秋只是讀了一遍題目，立馬就抓住了題目之中相互關聯的因果資訊。

隨即開始破解難題。

這道題需要使用的是二進位制的知識可以認為n=2k,n=n1.採用二進位制，可以設定為二進2akt1，ali(=n,21)是0或者1;然後，記t為這2k個二進位制陣列成的集合……

也就是說，si就是t中所有滿足ai=l的元素組成的子集，乙採用如下問題，可保證獲勝第一次提問，選擇si,並且接下來也一-直選取s。

甲的回答會出現兩種情況:連續k1次回答“否”在至多k1次回答中,一旦出現"是",乙接下來的k次提問，依次選取s21。

就取得勝利.事實上,若甲最後的k次回答都是"是”，則x∈t;若甲最後的k次回答有一些是“否”。

則x絕對不可能是，這裡a1=0,ai=0還是1取決於甲對si的答案，若甲的回答是”是"。

ai=0。

否則a-l1-=k1)。

先將問題轉化成等價形式，甲從集合s中取定-個元素x(s|=n),乙提出系列的問題.乙的第j個問題題就是取s的子集dj,隨後甲選取集合……

葉秋的思路越來越清明，下筆如有神。

10分鐘的答題時間只用了5分鐘就已經做完

隨即。

葉秋抬頭往前看，看好耶夫早就已經放下了題板。

他手裡面握著筆，對著葉秋自信一笑。

康耶夫